A função derivada nos mostra a taxa de variação da função em um terminado ponto, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, da taxa de variação de temperaturas, da velocidade de corpos ou objetos em movimento, enfim, poderíamos ilustrar inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida desta variação se faz necessária em um determinado momento. Também temos a interpretação geométrica dessa taxa de variação que será o coeficiente angular da reta tangente em um ponto determinado.

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     A função derivada pode ser representada por várias simbologias. Veja as mais utilizadas: